郑州国家开放大学招生报名专业理科数学及应用课程大纲 2012年郑州国家开放大学招生专业报名课程解析
一、郑州国家开放大学招生专业数学系几何基础课程：
1、郑州国家开放大学招生专业数学系课程首先对向量方法在初等几何中的应用做了介绍，然后引进通过仿射变换群、相似变换群、正交变换群、射影变换群，以及群作用下的几何不变量，介绍 Klein 利用变换群对几何进行分类的思想，最后介绍几何公理化方法的基本内容。
2、本课程分六章：第一章介绍初等几何的向量方法；第二章介绍仿射变换；第三章介绍平面射影几何基础知识；第四章介绍射影变换；第五章介绍二次曲线的有关知识；第六章介绍几何学的公理化系统，包括希尔伯特公理化体系，公理系统的模型与基本问题等。
3、通过本课程的学习，使学员能对几何发展的历史和思想有一个系统的认识，并能从较高的观点看待初等数学中的几何内容，从而指导中学几何教学。
二、郑州国家开放大学招生专业数学系复变函数课程：
1、本课程的内容分为四个部分。第一部分是关于解析函数的判别、性质及复积分的计算，并以柯西积分定理为基础，以复积分为工具，揭示解析函数一系列重要特性；第二部分是关于解析函数的级数展式，介绍解析函数的一些重要特性和孤立奇点；第三部分是关于留数的理论及其应用，是柯西积分理论的继续；第四部分是保形映射，是解析函数的几何理论。
2、通过学习，使学员系统掌握复变函数的基本概念和基本理论，巩固并加深理解微积分和级数的有关知识，居高临下地指导中学数学教学。
三、郑州国家开放大学招生报名专业数学系课程常微分方程：
1、郑州国家开放大学招生课程内容分五部分。第一部分主要讲述一阶微分方程的初等积分法；第二部分讲述一阶微分方程初值问题的解的存在与唯一性定理，解的延展定理，解对初值的连续依赖性定理；第三部分讲述一阶线性方程组通解的结构，以及一阶常系数线性方程组的解法；第四部分讲述n阶线性微分方程通解的结构，以及n阶常系数线性微分方程的解法；第五部分初步介绍定性和稳定性理论。
2、通过学习，使学员理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理论和主要方法。
四、郑州国家开放大学招生报名数学专业课程计算方法：
1、郑州国家开放大学招生课程包括三部分，第一部分是数值逼近，讨论数值逼近的一些理论和方法；第二部分是数值代数，着重阐述解线性方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的迭代解法；第三部分是讲述非线性方程的几种求根方法，微分方程的数值解，讲述单步法和多步法等常用的方法。
2、通过学习，使学员了解计算数学的特点并掌握数值计算的一些基本理论和方法。
五、郑州成人大学招生专业课程中学数学教学研究：
1、郑州广播国家开放大学课程主要介绍中学数学改革状况、改革的基本思路和做法、改革趋势等；高中数学教学论；教学实践，包括微格教学教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科见习、参观等内容。具体介绍：中学数学教育目标，中学数学学习理论，数学学习的基本思维过程、思维形式，中学数学教学原则、方法和多媒体教学，数学基础知识的教学和基本能力的培养，中学数学的教学工作，中学数学教育实验、测量与评价。
2、通过学习，使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和方法，掌握现代教学理论和中学数学的改革情况，提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力。
六、郑州广播国家开放大学招生课程应用概率统计：
1、郑州广播国家开放大学招生课程主要内容包括古典概型简介，离散型及连续型随机变量及其分布，数字特征，极限定理初步；描述性统计，几种重要的抽样方法，估计方法，显著性检验，相关与回归，实验设计与方差分析等。
2、通过学习，使学员能掌握概率统计的基本概论、基本方法与基本技能，并具备运用统计学思想分析和解决实际问题的能力。
七、郑州广播国家开放大学招生报名课程现代教育思想：
1、郑州广播国家开放大学招生课程的主要内容：教育思想概述、科教兴国思想、素质教育思想、主体教育思想、科学教育思想、人文教育思想、创新教育思想、实践教育思想、终身教育思想、全民教育思想等。
2、通过本课程的学习，使学员了解现代教育理论研究和实践发展的最新成果，以及重要的学校教育及其他教育形式的新认识，理解教育思想发展的状况和客观规律、实施素质教育的理论依据和教育基本原理发展线索，掌握现代西方和我国基础教育实践的发展及一般理论研究成果在学校教学中的具体运用思路。
八、郑州省直国家开放大学招生在线课程初等数论：
1、郑州省直国家开放大学课程内容包括整除性理论，简单的不定方程的解法，同余的基本概念与性质，简单的一次与高次同余方程的解法。
2、通过学习，使学员掌握整除理论和同余理论，学会解简单的不定方程和同余方程，指导中学数学教学。
九、郑州市国家开放大学课程实变函数：
1、郑州市国家开放大学课程实变函数论内容包括三部分，第一部分是可测集合及Lebesgue测度论，第二部分是可测函数、第三部分是Lebesgue积分论。
2、通过对实变函数的学习，为学员进一步学习分析数学的一些专门课程（如泛函分析等）提供必要的基础。
十、郑州国家开放大学招生报名课程数学建模：
1、郑州国家开放大学招生课程内容包括建模思想、方法、一般规律，主要介绍数学建模方法论、日常生活中的数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型、层次分析方法建模简介，并对大量实例进行分析。
2、通过学习，使学员掌握当前数学教学热点，提高数学实际运用能力。
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