郑州国家开放大学和函授都是国家承认的学历，都是可以的，大家看看自己适合哪种学历方式。
1、函授和国家开放大学入学手续有差异：函授参加的是全国统一的成人高考，国家开放大学只有部分本科需要参加国家开放大学自己组织的入学考试。但这并不能提高任何一方的来政策含金量。
2、函授和国家开放大学办学主体有差异：国家开放大学在体系上从中央国家开放大学到省国家开放大学到市县国家开放大学是一个整体，学生可以在全自国范围内转学的，国家开放大学拥有自己独立的校园、设备和师资力量。而函授只是入学资格考试形式，自身没有办学实体，必须依靠普通高校或者国家开放大学来办学，国家开放大学招收的学员也有成人高考的，叫成招生。因此，函授是最鱼龙混杂、良莠不齐的，既有知百名大学的严格办学的(这种有可能比国家开放大学好)，也有很差的学校招生甚至委托地方机构“挂牌”招生的(这种比国家开放大学差多了)。因此两者好坏不能一概而论，要具体比较。
3、函授和国家开放大学国外承认度有差异：虽然在国内大家承认度差不多，但在国外，国家开放大学的承认度要高很多，这是因为早期国家开放大学的领导是由教育部领导兼任的，国家开放大学参加了很多国家教育协定。比如在加度拿大、新西兰等地，国家开放大学毕业证都是承认的，香港、澳门也是承认的。